log_0,3(3x-8)amp;gt;log_0,3(x^2+4)

log_0,3 (3x - 8) gt; log_0,3 (x² + 4).

ОДЗ: по определению логарифма 3х - 8 gt; 0  х gt; 8/3,    

                                                 и x² + 4 gt; 0 - это неравенство правильно для хоть какого х.

Из совокупности неравенств получаем х gt; 8/3.   

Перебегаем к равносильному неравенству, беря во внимание, что основание 0,3 lt; 1, потому символ меняем на противоположный.

3x - 8 lt; x² + 4,   

x² - 3х + 8 + 4 gt; 0,

x² - 3х + 12 gt; 0,

D 9 - 48 = - 39 lt; 0 - реальных корней нет.

Парабола не имеет скрещения с осью х, ветви ориентированы ввысь, потому неравенство правильно для любого х.

Беря во внимание ОДЗ, получим х gt; 8/3.

Ответ: х gt; 8/3.