Вычислите tg(a-b),если sina=4/5;cosb=5/13

   1. Если подразумевается, что a и b принадлежат первой четверти, то все тригонометрические функции будут положительными, следовательно:

• sina = 4/5;
• cosa = (1 - sin^2a) = (1 - (4/5)^2) = (1 - 16/25) = (9/25) = 3/5;
• tga = sina/cosa = 4/5 : 3/5 = 4/3;

• cosb = 5/13;
• sinb = (1 - cos^2b) = (1 - (5/13)^2) = (1 - 25/169) = (144/169) = 12/13;
• tgb = sinb/cosb = 12/13 : 5/13 = 12/5.

   2. Для определения значения тангенса разности 2-ух углов воспользуемся формулой:

• tg(a - b) = (tga - tgb)/(1 + tga * tgb);
• tg(a - b) = (4/3 - 12/5)/(1 + 4/3 * 12/5) = (20 - 36)/(15 + 48) = -16/63.

   Ответ: -16/63.