Решите уранение: (6-3x)^2=4x-8

Для нахождения корней  (6 - 3x)² = 4x - 8 уравнения мы прежде всего применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

36 - 36x + 9x² = 4x - 8;

Перенесем слагаемые из правой в левую часть уравнения:

9x² - 36x - 4x + 36 + 8 = 0;

9x² - 40x + 44 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = (-40)² - 4 * 9 * 44 = 1600 - 1584 = 16;

Дальше перейдем к нахождения корней:

x₁ = (40 + 4)/2 * 9 = 44/18 = 22/9 = 2 4/9;

x₂ = (40 - 4)/2 * 9 = 36/18 = 2.