4 в 41 степени : 12 в 40 степени * 3

4^41 : 12^40 * 3^42 = (4^41 * 3^42) / 12^40;

Воспользуемся свойством ступени:

(a * b)^n = a^n * b^n;

Представим 12^40 = (4 * 3)^40 = 4^40 * 3^40;

Получаем:

(4^41 * 3^42) / 12^40 = (4^41 * 3^42) / (4^40 * 3^40);

Воспользуемся качествами ступени:

a^n * a^m = a^(n + m);

a^n / a^m = a^(n  m);

Получаем:

(4^41 * 3^42) / (4^40 * 3^40) = 4^(41 40) * 3^(42 40) = 4^1 * 3^2 = 4 * 9 =36;