Решите уравнение : sinx+sin3x=sin5x-sinx

sin x + sin (3 * x) = sin (5 * x) - sin x; 

Упростим уравнение. Применим формулы сложения. 

2 * sin ((x + 3 * x)/2) * cos ((x - 3 * x)/2) = 2 * sin ((5 * x - x)/2) * cos ((5 * x + x)/2); 

2 * sin (4 * x/2) * cos (-2 * x/2) = 2 * sin (4 * x/2) * cos (6 * x/2); 

2 * sin (2 * x) * cos (x) = 2 * sin (2 * x) * cos (3 * x); 

2 * sin (2 * x) * cos (x) - 2 * sin (2 * x) * cos (3 * x) = 0;  

2 * sin (2 * x) * (cos x - cos (3 * x)) = 0; 

sin (2 * x) * (-2) * sin ((x - 3 * x)/2) * sin (x + 3 * x)/2) = 0; 

sin (2 * x) * sin (-x) * sin (2 * x) = 0; 

1) sin x = 0;  

x = п * n, n  Z; 

2) sin (2 * x) = 0;  

2 * x = п * n, n  Z;  

x = п/2 * n, n  Z.