Вычислить предел х^2 2x-3/x^2-5x- 4

Невзирая на то, что хоть какой предел рассчитывается при указании , к чему устремляется безызвестное х, а в задании этого нет, то вычислим предел при х -gt; 0; и х -gt; . Для первого варианта подставим значение х = 0, получим.

1) lim х -gt; 0 (х^2 + 2x - 3)/(x^2 - 5x -  4) =  (0^2 + 2 * 0 - 3)/(0^2 - 5 * 0 - 4) = (0 + 0 - 3)/(0 - 0 - 4) = (-3)/(-4) = 3/4.

2) lim х -gt;   (х^2 + 2x - 3)/(x^2 - 5x -  4). Разделим почленно и числитель, и знаменатель на (х^2), получим,

lim х -gt;   (х^2/х^2 + 2x/х^2 - 3/х^2)/(x^2/х^2 - 5x/х^2 -  4/х^2) =  lim х -gt;   (1 + 0 -0)/(1 - 0 - 0) = 1.