Разложите на множители квадратный трёхчлен:х2-16х+60,х2+20х-96,х2-4х-77,х2-4х-96.

Чтоб представить в виде произведения выражение x² + 20x - 96 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 20x - 96 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 20; c = -96.

Разыскиваем дискриминант:

D = 20² - 4 * 1 * (-96) = 400 + 384 = 784;

x₁ = (-b + D)/2a = (-20 + 784)/2 * 1 = (-20 + 28)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (-20 - 784)/2 * 1 = (-20 - 28)/2 = -48/2 = -24.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

x² + 20x - 96 = (x - 4)(x + 24).

Ответ: (x - 4)(x + 24).