У треугольника одна из сторон ровненькая 83,а противолежащий ей угол равен

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VXB5OO).

В вписанном треугольнике АВС, через точку А проведем диагональ АД окружности. Тогда треугольник АСД прямоугольный, угол АСД = 90⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, на которую так же опирается угол АДС прямоугольного треугольника.

Тогда угол АДС = АВС = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АДС Sin60 = AC / AД.

АД = АС / Sin60 = 8 * 3 / (3 / 2) = 16 см.

АД = D = 16см, тогда АО = R = АД / 2 = 16/ 2 = 8 см.

Ответ: Радиус окружности равен 8 см.