Отыскать сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.

1. Словесное описание задания можно оформить по-иному. Например, найти сумму 4 + 8 + 12 + + 300. Но, суммировать 300 : 4 = 75 чисел, конечно, является трудоёмкой работой. Анализируя вышеприведённую сумму, обнаруживаем, что её каждое слагаемое, начиная от второго выходит от предыдущего, маршрутом прибавления числа 4. Иными словами, имеем дело с суммой первых 75 членов арифметической прогрессии, у которой и 1-ый член и шаг (разность) одинаковы 4.
2. Применяя формулу вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2 (где a₁ 1-ый член, d шаг), имеем: S₇₅ = (2 * 4 + 4 * (75 1)) * 75 / 2 = (8 + 4 * 74) * 75 / 2 = 304 * 75 / 2 = 152 * 75 = 11400.

Ответ: 11400.