Сократите дробь А)y^2-7y+12/2y^2-8yб)m^2-2m-8/m^2+4m+4В)n^2+2n+1/n^2+5n+4

Для того, чтоб сократить дробь (y² - 7y + 12)/(2y² - 8y) мы начнем с разложения на множители числителя и знаменателя дроби.

Применим к числителю дроби формулу для разложения на множители квадратного трехчлена:

y² 7y + 12 = 0;

D = b² 4ac = 49 4 * 1 * 12 = 49 48 = 1;

Вычислим корешки уравнения:

y₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;

y₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 1 = (7 1)/2 = 6/2 = 3.

y² 7y + 12 = (y 3)(y 4).

В знаменателе преобразуем так:

2y² 8y = 2y(y 4).

Получаем дробь:

(y² - 7y + 12)/(2y2 - 8y) = (y 3)(y 4)/2y(y 4) = (y 3)/2y.