1/2cos+sinx=cos(+x)

Найдем корень уравнения.

* cos x + sin x = cos x; 

* cos x + sin x cos x = 0;

Приведем сходственные.

cos x * (1/2 1) + sin x = 0;

cos x * (-1/2) + sin x = 0;

sin x * cos x = 0;

Умножим уравнение на 2.

2 * sin x cos x = 0;

Возведем в квадрат.

(2 * sin x cos x) = 0;

4 * sin x 4 * cos x * sin x + cos x = 0; 

Разделим уравнение на cos x.

4 * sin x/cos x 4 * cos x * sin x/cos x + cos x/cos x = 0; 

4 * tg x 4 * tg x + 1 = 0; 

(2 * tg x) - 2 * (2 * tg x) * 1 + = 0;

(2 * tg x 1) = 0;

2 * tg x 1 = 0;

2 * tg x = 1;

tg x = ;

Нет корней.