Разложите на множители: 1)2у-18=? 2)2х в квадрате-12х+18=? 3) 3у в квадрате-27=?

Для разложения на множители 2x² - 12x + 18 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 2x² - 12x + 18 = 0; x² - 6x + 9 = 0.

Разыскивать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю уравнение имеет два схожих корня:

x₂ = (-b)/2a = -(-6)/2 = 6/2 = 3.

Применим формулу и получим.:

2x² - 12x + 18 = 2(x - 3)(x - 3).