Докажите справедливость равенства:(х-у)+(х+у)=2(х+у);(a-2b)+4b(a+b)=a+8b;(6+x)-(8-x)+28=28x;(4-5x)-(3+5x)(5x-3)=5(5-8x).

Для того, чтобы обосновать тождество (x - у)² + (x + у)² = 2(x² + y²) мы выражение в левой части равенства приведем к виду выражения в правой его доли.

Итак, начинаем с внедрения 2-ух формул сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

(n + m)² = n² + 2nm + m².

Итак, откроем скобка в левой доли тождества и получим:

x² - 2xy + y² + x2 + 2xy + y² = 2(x² + y²);

Приведем сходственные в левой части тождества:

x² + x² - 2xy + 2xy + y² + y² = 2(x² + y²);

2x² + 2y² = 2(x² + y²);

2(x² + y²) = 2(x² + y²).

Что и требовалось обосновать.