Решите неравенство: (3-x)*sqrt(log3 (x+5)) amp;lt;=0

1. Применим способ промежутков, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(3 - х)log ₃ (x + 5) 0;

ОДЗ:

x + 5 gt; 0;

х gt; - 5;

1) 3 - х = 0;

- х = - 3;

х1 = 3;

2) )log ₃ (x + 5)= 0;

log ₃ (x + 5) = 0;

log ₃ (x + 5) = log ₃ 1;

x + 5 = 1;

x = 1 - 5;

х2 = - 4;

1. Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки интервалов. Для этого подставим хоть какое число больше величайшего корня в неравенство.

    -             +             -

---- ( - 4)----- (3)---

х (- ; - 4] [ 3; + );

Учтем ОДЗ:

промежуток х (- 5; - 4] [ 3; + );

Ответ: просвет х (- 5; - 4] [ 3; + ).