Log15(x-3)+log15(x-5)amp;lt;1 Решить неравенство

Задействовав характеристики логарифмов представим 1 в виде log15(15). Изначальное уравнение воспримет вид:

log15(x - 3) + log15(x - 5) lt; log15(15).

 После потенцирования по основанию 15, получим:

(x - 3) * (x - 5) lt; 15;

x^2 - 5x - 3x + 15 lt; 15;

x^2 - 8x lt; 0.

Выносим x за скобку:

x * (x - 8) lt; 0.

Задействовав метод промежутков получим:

x принадлежит открытому интервалу (0; 8).