В арифметической прогрессии десятый член больше 5-ого члена на 15 и
В арифметической прогрессии десятый член больше пятого члена на 15 и больше второго члена в 13 раз.найдите сумму всех членов этой прогрессии, начиная с сотого члена и заканчивая двухсотным членом
Задать свой вопросa10 = a5 + 15,
a10 = 13 * a2.
Следовательно, 13 * а2 = a5 + 15.
Так как an = a1 + d * (n 1), как следует, из первого уравнения системы:
a1 + 9 * d = a1 + 4 * d + 15,
5 * d = 15,
d = 3.
Из второго уравнения системы:
a1 + 9 * d = 13 * (a1 + d),
a1 + 9 * d = 13 * a1 + 13 * d,
12 * a1 = - 4 * d = - 4 * 3 = -12.
a1 = -1.
S200 = (2 * a1 + 199 * d) * 200/2 = (-2 + 199 * 3) * 100 = 59500.
S99 = (2 * a1 + 98 * d) * 99/2 = (-2 + 98 * 3) * 99/2 = 146 * 99 = 14454.
S200 S99 = 59500 14454 = 45046.
Ответ: сумма с сотого по двухсотый одинакова 45046.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.