В арифметической прогрессии всего 26 членов найдите сумму если а6=-0,25 и

1. При вычислениях будем пользоваться формулами:

 an = a1 + d * (n - 1), S = (a1 + an) : 2 * n.

2. По условию задачи а6 = -0,25, a21 = -0,5.

 Подставим эти значения в общую формулу и получим:

 a) а6 = а1 + d * 5 = -0.25;

 б)  a21 = a1 + d * 20 =-0,5.

 Вычтем из б) почленно а):

   а1 - а1 + 20 d - 5 d = -0,5 + 0,25;

  15 d = -0,25 откуда d = -0,25 : 15 = - 25/100 : 15 = -1/60.

Посчитаем а1 из уравнения а)

     а1 = -0,25 - (-1/60) * 5  = -25/100 + 5/60 = -1/4 + 1/12 = -3/12 + 1/12 = -2/12 = -1/6.

  а26 = -1/6 - 1/60 * 25 = -1/6 - 5/12 = -2/12 - 5/12 = -7/12.

3. Наконец определим значение суммы S26:

  S26 = (-1/6 + a26) : 2 * 26 = (-1/6 - 7/12) : 2 * 26 = (-2/12 - 7/12) : 2 * 26 =

= -9/12 : 2 * 26 = -3/4 * 13 = -39/4 = -9 3/4.