Сколько чисел, огромных 4352, можно получить маршрутом перестановки цифр этого числа?

1. По условию задачи дано число 4352.

Необходимо методом перестановки получить числа, великие начального.

Осмотрим все варианты.

На первом месте может стоять цифра 4 либо 5 - по другому новое число будет меньше данного.

2. Если 1-ая цифра числа 5 - какие бы числа не стояли на 2, 3, и 4 позициях - число подходит.

Тогда на 2-ое место ставим оставшуюся из 3 цифр - 3 варианта выбора.

На третьей - неважно какая из 2-ух, на четвертой - последняя.

Всего выходит 3 * 2 * 1 = 6 чисел.

3. Если на первой позиции стоит цифра 4, то на второй - только 5.

Две иные располагаются произвольно на 3 либо 4 позиции.

Всего 2 * 1 = 2 числа.

Вот они 4532, 4523.

4. Общее число чисел великих 4352 равно 6 + 2 = 8 штук.

Ответ: 8 чисел можно получить.