Турист планировал пройти 24 км за некое время. Увеличив запланированную скорость

Принимаем скорость, с которой турист планировал идти, за х.

Тогда его фактическая скорость  (х + 2) км/ч.

Планируемое время в пути  24 / х ч.

Фактическое время в пути  24 / (х + 2) ч.

Сочиняем и решаем уравнение:

24 / х - 24 / (х + 2)  = 1;

(24 (х + 2) - 24х) / (х * (х + 2)) = 1;

24х + 48 - 24х = Х² + 2х;

Х² + 2х - 48 = 0;

Д = 2² + 4 * 48 = 196;

Д = 14;

Х₁ = (-2 + 14) / 2 = 6;

Х₂ = (-2 - 14) / 2 = -8  не удовлетворяет условию задачи

Обретаем планируемое время  в пути:

24 / 6 = 4.

Ответ: за 4 часа.