Квадратный трехчлен разложить на множители:х(квадрат)+4х-5

Для разложения на множители квадратного трехчлена b² + 4b - 5 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корни последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

b² + 4b - 5 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

Вычислим корешки:

b₁ = (-b + D)/2a = (-4 + 36)/2 * 1 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1;

b₂ = (-b - D)/2a = (-4 - 36)/2 * 1 = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5.

Получаем творение:

b² + 4b - 5 = (b - 1)(b + 5).

Ответ: (b - 1)(b + 5).