Решите уравнение 11^x+2-22*11^x=9

1.Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:

11^(x + 2) - 22 * 11^x = 9;

11^2 * 11^x - 22 * 11^x = 9;

2. Вынесем общий множитель 11^x, воспользовавшись распределительным свойством умножения:

11^x * (11^2- 22) = 9;

11^x * (121- 22) = 9;

11^x * 99 = 9;

11^x = 9 / 99;

11^x = 1/11;

3. Приведем к общему основанию равному 11 используя свойство степеней:

11^x = 11^( - 1);

Так как основания равны, заменим равенство ему равносильным:

х = - 1;

Ответ: х = - 1.