Вычислите разумным методом: 3/8+7/12+1/2 черта понизу 3/4-5/8+1/6

(3/8 + 7/12 + 1/2) : (3/4 - 5/8 + 1/6);

Вычислим по деяньям;

1) Приведем дроби к общему знаменателю 24, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 3, во второй на 2, в третьей на 12:

3/8 + 7/12 + 1/2 = (3 * 3)/(8 * 3) + (7 * 2)/(12 * 2) + (1 * 12)/(2 * 12) = 

= 9/24 + 14/24 + 12/24 = (9 + 14 + 12)/24 = 35/24;

2) Приведем дроби к общему знаменателю 24, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 6, во 2-ой на 3, в третьей на 4:

3/4 - 5/8 + 1/6 = (3 * 6)/(4 * 6) - (5 * 3)/(8 * 3) + (1 * 4)/(6 * 4) = 

= 18/24 - 15/24 + 4/24 = (18 - 15 + 4)/24 = 7/24;

3) 35/24 : 7/24 = 35/24 * 24/7 = (35 * 24)/(24 * 7) = 35/7 = 5;

Ответ: 5.