Решите неравенство x^3-x^2amp;gt;2x

x - x gt; 2x

Вынесем x в левой доли неравенства:

x * ( x - 1 ) gt; 2x

Сократим на x обе части неравенства:

x * ( x - 1 ) gt; 2

Перенесем 2 из правой доли неравенства в левую и сходу раскроем скобки:

x - x - 2 gt; 0, получилось квадратное уравнение, чтобы разложить его на множители, нам надобно будет отыскать его корешки.

x = 2 либо x = - 1

( x - 2 ) * ( x + 1 ) gt; 0

Если x одинаково 2 либо -1, тогда выражение будет одинаково нулю, что противоречит знаку неравенства.

Ответ: x принадлежит ( - amp; ;  - 1 ) U ( 2 ; + amp; ).