Решите неравенство (-6х-1)(4-5х)(х+3)amp;gt;0

Найдем нули функции.

(-6х - 1) * (4 - 5х) * (х + 3) = 0 если -6x - 1 = 0 или если 4 - 5x = 0 либо при x + 3 = 0, то есть при x = -1/6 либо x = 4/5 либо x = -3.

Найдем символ функции на промежутках (-; -3); (-3; -1/6); (-1/6; 4/5); (4/5; +).

При x = -4:

(-6 * (-4) - 1) * (4 - 5 * (-4)) * (-4 + 3) = (24 - 1) * (4 + 20) * (-1) = 23 * 24 * (-1) lt; 0.

При x = -1:

(-6 * (-1) - 1) * (4 - 5 * (-1)) * (-1 + 3) = (6 - 1) * (4 + 5) * 2 = 5 * 9 * 2 gt; 0.

При x = 0:

(-6 * 0 - 1) * (5 - 5 * 0) * (0 + 3) = -1 * 5 * 3 lt; 0.

При x = 1:

(-6 * 1 - 1) * (4 - 5 * 1) * (1 + 3) = (-6 - 1) * (4 - 5) * 4 = -7 * (-1) * 4 gt; 0.

Таким образом, функция положительна на интервалах (-3; -1/6) и (4/5; +).

Ответ: x  (-3; -1/6) U (4/5; +).