Найдите 30-й член арифметической прогрессии (аn), если а1=-25 и d=4

Дано: (a_n) арифметическая прогрессия;

a₁ = -25;  d = 4;

Отыскать: a₃₀ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1),

где a₁ 1-ый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов.

С поддержкою этой формулы запишем разыскиваемый тридцатый член заданной прогрессии:

a₃₀ = a₁ + d (30 1) = a₁ + 29d.

Подставив в приобретенное выражение известные нам по условию значения a₁ и d, получим:

a₃₀ = a₁ + 29d = -25 + 29 * 4 = -25 + 116 = 91.

Ответ: a₃₀ = 91.