1/27m^4+26/27m^2-1=0 t^4-1/5t^2+1/1000=0

1. Выполним подмену в биквадратном уравнении:

1/27m4 + 26/27m - 1 = 0;

m = x;

1/27x + 26/27x - 1 = 0;

2. Найдем х решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (26/27) - 4 *( - 1)* (1/27) = 676/729 + (4/27) = 784/729;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = (- 26/27 - 784/729) / 2 * 1/27 = (- 26/27 - 28/27) / 2/27 = - 2 / 2/27  = - 27;

х2 = ( - b + D) / 2a = (- 26/27 + 784/729) / 2 * 1/27 = (- 26/27 + 28/27) / 2/27 = 2/27 / 2/27  = 1;

3. Найдем корешки уравнения:

m = x;

m = - 27,равенство не выполняется;

m = 1;

m1 = 1 либо m2 = - 1;

Ответ: m1 = 1, m2 = - 1.

1. Выполним подмену в биквадратном уравнении:

t4 - 1/5t + 1/100 = 0;

t = x;

x - 1/5x + 1/100 = 0;

2. Найдем х решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1/5) - 4 * 1* 1/100 = 1/25 - 4/100 = 1/25 - 1/25 = 0;

D = 0, значит:

х1 = x2 =( - b - D) / 2a = ( 1/5 - 0) / 2 * 1 = 1/5 / 2 = 1/10;

3. Найдем корешки уравнения:

t = x;

t = 1/10;

t1 = 1/10 либо t2 = - 1/10;

Ответ: t1 = 1/10, t2 = - 1/10.