Решите уравнение (x+1)*(x+2)-(x+3)*(X+4)=42

Раскроем скобки, поочерёдно перемножая меж собой слагаемые.

(x + 1) * (x + 2) - (x + 3) * (x + 4) = 42.

(x² + 1 * x + 2 * x + 1 * 2) - (x² + 3 * x + 4 * x + 3 * 4) = 42.

Приводим подобные члены в левой доли уравнения.

x² + 3х + 2 - x² - 7x - 12 = 42.

х(3 - 7) - 10 = 42.

Переносим свободные члены уравнения в его левую часть с обратным знаком.

 - 4х = 42 + 10.

- 4х = 52.

х = 52 / (- 4)

х = - 13.

Ответ: корень уравнения х = - 13.