Система уравнени x-y+xy=x; 2x+y=12

Упростим 1-ое уравнение:

x - y + x * y = x,

(x - x) + (x * y - y) = 0,

x * (x - 1) + y * (x - 1) = 0,

(x + y) * (x - 1) = 0,

x + y = 0;

x - 1 = 0, x = 1.

Т.к. x + y = 0, y = -x, то подставим это выражение во второе уравнение системы, получим:

2 * x + y = 12,

2 * x + x = 12,

3 * x = 12,

x = 4,

x = 2,

x = -2.

Обретаем выражение для у из второго системного уравнения:

2 * x + y = 12,

y = 12 - 2 * x,

y = (12 - 2 * x);

x = 1,

y = (12 - 2) = 10,

y = -10.

Т.к. у = -х, то:

x = 2, y = -2;

x = -2, y = 2.

Ответ: (2; -2), (-2; 2), (1; 10), (1; -10).