1 ответ
Гость
- Воспользуемся формулой перехода к новому основанию:
log 5 х2 + log х 5 + 3 = 0;
ОДЗ:
x gt; 0;
log 5 х2 + 1/log 5 х + 3 = 0;
- Вынесем показатель ступени за логарифм:
2log 5 х + 1/log 5 х + 3 = 0;
- Выполним замену:
log 5 х = t;
2t + 1/t + 3 = 0;
- Приведем уравнение к общему знаменателю:
(2t + 3t + 1)/t = 0;
2t + 3t + 1 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = 3 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1;
D 0, значит:
t1 = ( - b - D) / 2a = ( - 3 - 1) / 2 * 2 = ( - 3 - 1) / 4 = - 4 / 4 = - 1;
t2 = ( - b + D) / 2a = ( - 3 + 1) / 2 * 2 = ( - 3 + 1) / 4 = - 2 / 4 = - 1/2;
Подставим значения:
Если t1 = - 1, то:
log 5 х = - 1;
log 5 х = log 5 5 ( - 1);
x = 5 ( - 1);
x1 = 1/5;
Если t2 = - 1/2, то:
log 5 х = - 1/2;
log 5 х = log 5 5 ( - 1/2);
x = 5 ( - 1/2);
x1 = 1/5;
Ответ: х1 = 1/5, х2 = 1/5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов