Два стрелка сделали по одному выстрелу в одну и ту же

Осмотрим две догадки:
H1 - попал по мишени 1-ый стрелок;
H2 - попал по мишени второй стрелок.
Вероятности этих гипотез:
P(H1) = P(H2) = 0,5;
В результате опыта наблюдалось событие В - в мишени одна пробоина.
Условные вероятности этого действия при изготовленных догадках одинаковы:
P(BH1) = 0,8;
P(BH2) = 0,5;
По формуле Байеса обретаем возможность догадки H2 после опыта:
P(H2B) = (P(H2) P(BH2)) / (P(H1) P(BH1) + (P(2) P(BH2)) =
= (0,5 0,5) / ((0,5 0,8) + (0,5 0,5)) =
= 0,25 / ((0,4 + 0,25) = 0,25/0,65 = 0,385.
Ответ: 0,385.