Решить уровнение 2log5(1-x)=4

2 * log5 (1 - x) = 4;   

Упростим уравнение, используя характеристики логарифмов. 

log5 (1 - x)^2 = 4; 

(1 - x)^2 = 5^4; 

(1 - x)^2 = 25^2; 

Раскроем скобки. 

1^2 - 2 * 1 * x + x^2 = 625; 

1 - 2 * x + x^2 = 625; 

x^2 - 2 * x + 1 = 625; 

x^2 - 2 * x + 1 - 625 = 0; 

x^2 - 2 * x - 624 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-624) = 4 + 4 * 624 = 4 + 2 496 = 2 500; 

Вычислим корешки. 

x1 = (2 + 50)/2 = 52/2 = 26; 

x2 = (2 - 50)/2 = -48/2 = -24; 

Ответ: х = 26 и х = -24.