1) sin^2x-2sinxcosx=0

Вынесем sin(x) за скобки:

sin(x) * (sin(x) - 2cos(x)) = 0.

Решением приобретенного уравнения является совокупа решений 2-ух уравнений: sin(x) = 0; sin(x) - 2cos(x) = 0.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

sin(x) - 2cos(x) = 0

sin(x) = 2cos(x);

tg(x) = 2;

x2 = arctg(2) +-  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n; arctg(2) +-  * n, где n естественное число.