1) Выпишите два последующих члена последовательности 2;4;6..., если известно, что она

1)

Поочередно идущие члены арифметической прогрессии отличаются друг от друга на разность или шаг этой арифметической прогрессии. Определим шаг данной прогрессии:

d = 4 - 2 = 2;

Как следует последовательность выглядит так:

2; 4; 6; 8; 10;...

Оба члена получены прибавлением шага арифметической прогрессии к предшествующему члену:

6 + 2 = 8;

8 + 2 = 10.

2)

Если известны шаг и 1-ый член арифметической прогрессии:

a₁ = 4,5;

d = -3;

17-й член можно отыскать, использовав формулу n-го члена:

a_n = a₁ + d *(n 1);

a₁₇ = a₁ + d *(17 1) = 4,5 - 3 * 16 = -43,5.

3)

Воспользуемся формулой n-го члена:

a_n = a₁ + d * (n 1);

a₅ = a₁ + d * (5 1) = a₁ + 4 * d;

a₁ = a₅ - 4 * d;

a_n = a₁ + d * (n 1);

a₁₃ = a₁ + d * (13 1) = a₁ + 12 * d;

a₁ = a₁₃ - 12 * d;

Уравняем приобретенные значения первого члена и выведем формулу для шага прогрессии d. После этого остается подставить знаменитые значения и вычислить итог:

a₅ - 4 * d = a₁₃ - 12 * d;

a₁₃ - a₅ = 12 * d - 4 * d;

a₁₃ - a₅ = 8 * d;

d = (a₁₃ - a₅) / 8 = (47 - 15) / 8 = 32/8;

d = 4.