(x^2-3x)(x-1)(x-2)-24=0 разложить на множители досконально

Перемножим последние множители в уравнении меж собой, получим:

(x - 3 * x) * (x - 3 * x + 2) - 24 = 0.

Вводим новую переменную. Пусть а = x - 3 * x, тогда получаем уравнение, равносильное исходному:

a * (a + 2) - 24 = 0,

a + 2 * a - 24 = 0.

По т. Виета имеем два корня:

а = -6 и а = 4.

Исполняем оборотную подмену, получим два квадратных уравнения:

x - 3 * x + 6 = 0, D lt; 0, уравнение вещественных корней не имеет;

x - 3 * x - 4 = 0, откуда обретаем х = 4 и х = -1.

Ответ: корешки х = 4 и х = -1.