Х в 3 +3х во 2 -9х-27=0

Для вычисления корней кубического уравнения x³ + 3x² - 9x - 27 = 0 мы применим способ разложения на множители.

Давайте начнем с того, что сгруппируем попарно первые два и последние два слагаемых:

(x³ + 3x²) - (9x + 27) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель x², а из 2-ой 9 и получим последующее уравнение:

x²(x + 3) - 9(x + 3) = 0;

Выносим (x + 3) как общий множитель:

(x + 3)(x² - 9) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 3)(x - 3)(x + 3) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = -3;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = -3.