Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 .Найдите его сторону

Каждый из углов равностороннего треугольника имеет градусную меру 60.

Биссектриса угла равностороннего треугольника является также вышиной.

Таким образом, биссектриса угла равностороннего треугольника является катетом, противолежащим углу 60 в прямоугольном треугольнике, интеллигентном биссектрисой, половиной стороны, к которой проведена эта биссектриса и другой стороной равностороннего треугольника, которая является гипотенузой в этом прямоугольном треугольнике.

Так как синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, то сторону равностороннего треугольника можно отыскать, разделив длину биссектрисы на синус 60:

12/sin 60 = 12 / (3/2) = 83.

Ответ: 83.