2sin в квадрате(3П/2 + х) = под корнем 3 cos х

2 * sin (3 * п/2 + х) = 3 * cos x;  

Вычислим корни. 

2 * (-cos x) = 3 * cos x;  

2 * cos x = 3 * cos x;  

2 * cos x - 3 * cos x = 0;  

cos х вынесем за скобки. 

cos x * (2 * cos x - 3) = 0; 

1) cos x = 0;  

x = п/2 + п * n, n  Z; 

2) 2 * cos x - 3 = 0; 

2 * cos x = 3; 

cos x = 3/2; 

x = +-arccos (3/2) + 2 * п * n, n  Z;  

x = +-п/6 + 2 * п * n, n  Z;  

Ответ: x = п/2 + п * n и x = +-п/6 + 2 * п * n, n  Z.