Упростите выражение(75+5\3243-300):53

(75 + 5/3 * 243 - 300) : 5 * 3.

Числа под корнем разложим на множители так, чтобы появилась возможность вынести из-под знака корня часть этого числа. При этом желанно, чтоб под корнем оставалась 3.

Итак по порядку слева на право:

75 = (25 * 3) = (5 * 5 * 3) = (5 * 5) * 3 = 5 * 3.

243 = (3 * 81) = (9 * 9) * 3 = 9 * 3.

300 = (3 * 100) = (10 * 10) * 3 = 10 * 3.

Подставим перевоплощенные слагаемые в начальное выражение, при этом 3 будем выносить за скобки:

(5 * 3 + 5/3 * 9 * 3 - 10 * 3) : 5 * 3 = 3 * (5 + 5 * 9/3 - 10) : 5 * 3 =

= 3 * (5 * 3 - 5) : 5 * 3 = 3 * 10 : 5 * 3 = 3/3 * 10/5 = 2.