Решите уравнение 1/4t^2-t-3=0

Давайте начнем решение уравнения 1/4t² - t - 3 = 0  с того, что избавимся от дробного коэффициента. Умножим на 4 обе доли уравнения:

t² - 4t - 12 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение с целыми коэффициентами.

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64;

А корешки мы найдем по следующим формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (4 + 64)/2 * 1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (4 - 64)/2 * 1 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2.

Ответ: t = 6; t = -2.