1) log6 (x+5) amp;gt; log6 (2x-1);2) log1/7 (x^2+1) amp;gt; log1/7 (2x);3)

Найдем решения неравенств.

1) log6 (x + 5) gt; log6 (2 * x - 1);

x + 5 gt; 0;

2 * x - 1 gt; 0;

x + 5 gt; 2 * x - 1;

x gt; -5;

2 * x gt; 1;

x - 2 * x gt; -1 - 5;

x gt; -5;

x gt; 0.5;

-x gt; -6;

x gt; -5;

x gt; 0.5;

x lt; 6;

Отсюда, 0,5 lt; x lt; 6.

2) log1/7 (x^2 + 1) gt; log1/7 (2 * x);

x gt; 0;

x^2 + 1 lt; 2 * x;

x gt; 0;

x^2 - 2 * x + 1 lt; 0;

x gt; 0;

(x - 1)^2 lt; 0;

Отсюда, 0 lt; x lt; 1 и x gt; 1.

3) log3 (2 * x - 1) + log3 (x - 9) lt; 2; 

log3 (2 * x - 1) + log3 (x - 9) lt; log3 3^2; 

log3 ((2 * x - 1) * (x - 9)) lt; log3 9; 

(2 * x - 1) * (x - 9) lt; 9; 

2 * x^2 - 18 * x - x + 9 lt; 9; 

2 * x^2 - 18 * x lt; 0; 

Отсюда, 0 lt; x lt; 9.