Какой из следующих квадратных трехчленов нельза разложить на множители? 1) x^2+8x+17

Квадратный трехчлен можно разложить по формуле:

a(x - x1)(x - x2), где а - коэффициент около х^2, x1,x2 - корешки уравнения.

Видно, что выражение нельзя будет разложить на множители, если оно не будет иметь корней. Квадратный трехчлен не имеет корней, если его дискриминант отрицательный.

Вычислим дискриминант для всех выражений:

а) D = 8^2 - 4 * 17 = -4,  нельзя разложить;

б) D = 4 * 16 = 64, можно разложить;

в) D = 9^2 - 4 * 20 = 1, можно разложить;

г) D = 8^2 - 4 * 16 = 0, можно разложить.

Ответ: 1-ое выражение нельзя разложить.