разложить на множители: а)Х2-5х-36 б)5х2-22х+24

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 5x - 3 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корешки последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² - 5x - 3 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-5)² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 1 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Получаем творение:

x² - 5x - 3 = (x - 6)(x + 1).

Ответ: (x - 6)(x + 1).