1)упрастить выражение:(1-sina)(1+sina)/cosa 2)дана арифметическая прогрессия 1,4,7,10,13,16,,,,,число1249является членом данной прогресси.найдите его номер

1. Для упрощения данного выражения будет нужно:

1) Формула разности квадратов: a - b = (a - b)(a + b);

2) Главное тригонометрическое тождество: sina + cosa = 1.

Получим:

(1 - sin a)(1 + sin a) / cosa = (1 - sina) / cosa = cosa / cosa = 1.

2.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) d,

где а₁ = 1 - первый член прогрессии, d = 3 - разность прогрессии, а_n = 1249 - данный член прогрессии.

Имеем:

1249 = 1 + (n - 1) 3;

1249 - 1 = (n - 1) 3;

1248 = (n - 1) 3;

n - 1 = 1248 : 3;

n - 1 = 412;

n = 412 + 1;

n = 413.

Ответ: 413.