X^2-5x+6; на множители a^2-7ab+10b^2

Для того, чтоб отыскать решение задания, а конкретно представления в виде творенья выражения x² - 5x + 6, которое есть квадратным трехчленом.

Начнем мы с того, что приравняем его к нулю и получим:

x² - 5x + 6 = 0;

Решаем приобретенное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.

Далее используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2).