Периметр прямоугольника равен 40 см.если его длину уменьшить на 3 см,

Пусть стороны прямоугольника были равны x и y, тогда его периметр: P = 2  (x + y).

Так как P = 40 см, то верно равенство 2x + 2y = 40. Отсюда: y = 20 - x.

Исходная площадь была одинакова S = x  y = x  (20 - x) = 20x - x.

После изменений сторон, новенькая площадь стала равна:

(x - 3)  (y + 6) = (x - 3) (20 - x + 6) = 26x - 3  26 - x + 3x = 29x - x - 78.

И она же равна S + 10, как следует:

20x - x + 10 = 29x - x - 78;

9x = 10 + 78 = 88;

x = 88/9.

Отсюда:

S = 20  88/9 - (88/9) = 1760/9 - 7744/81 = (15840 - 7744)/81 = 8096/81 = 99 77/81.

Ответ: 99 77/81 см.