решите систему неравенств x^2+5xamp;lt;0 и xamp;gt;-7

Первое неравенство равносильно неравенству x * (x + 5) lt; 0.

Нули функции x = 0 и x = -5.

При x lt; -5: -6 * (-6 + 5) = -6 * (-1) = 6 gt; 0.

При -5 lt; x lt; 0: -1 * (-1 + 5) = -1 * 4 = -4 lt; 0.

При x gt; 0: 1 * (1 + 5) = 1 * 6 = 6 gt; 0.

Таким образом, условию x * (x + 5) lt; 0 удовлетворяет x  (-5; 0).

Любой x на этом промежутке удовлетворяет второму неравенству x gt; -7, как следует, x  (-5; 0).

Ответ: x  (-5; 0).