решите неравенство log1/3(2-3x)

log1/3 (2 - 3 * x) lt; -2; 

Вычислим ОДЗ неравенства: 

2 - 3 * x gt; 0; 

-3 * x gt; -2; 

3 * x lt; 2; 

x lt; 2/3; 

Найдем решение неравенства: 

log1/3 (2 - 3 * x) lt; -2;  

Основание 1/3 принадлежит (0; 1), тогда символ неравенства изменяется. 

2 - 3 * x gt; (1/3)^(-2); 

2 - 3 * x -gt; 1/(1/3)^2; 

2 - 3 * x gt; 1/(1/9); 

2 - 3 * x gt; 9; 

-3 * x gt; 9 - 2; 

-3 * x gt; 7; 

3 * x lt; -7; 

x lt; -7/3; 

Отсюда получаем, x lt; -7/3.