Х в 4 ступени-20х во второй ступени+64=0 (2-ое)

х⁴ - 20х + 64 = 0.

Это биквадратное уравнение, решим его при помощи ввода новейшей переменной.

Произведем подмену, пусть х = а. Выходит квадратное уравнение а - 20а + 64 = 0.

Решаем квадратное уравнение через нахождение дискриминанта.

a = 1; b = -20; c = 64.

D = b - 4ac = (-20) - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144 (D = 12);

а₁ = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4.

а₂ = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16.

Возвращаемся к подмене х = а.

1) а = 4; х = 4; х = 4; х = -2 и х = 2.

2) а = 16; х = 16; х = 16; х = -4 и х = 4.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -4, -2, 2 и 4.