Разложите способом сортировки на неприводимые множители многочлен: X^3-X^2-8X+8

1) Сортировку проведём по принципу: первое и 2-ое слагаемое, третье и четвёртое слагаемое.

2) Из первой скобки вынесем как общий множитель х в меньшей ступени - х, из 2-ой скобки вынесем число 8 и поменяем слагаемые местами.

3) Новым общим множителем станем многочлен (х - 1), поскольку во втором творении он отличается знаком, поначалу вынесем символ минус из скобочки перед числом 8.

х - х - 8х + 8 = (х - х) + (-8х + 8) = (х - х) + (8 - 8х) = х (х - 1) + 8 (1 - х) =

= х (х - 1) - 8 (х - 1) = (х - 1) (х - 8).