Найдите значение х из равенства: -4 2/7:х=1 1/14; 3/4:х+4,5=2,4

Переведем смешанные числа в ошибочные дроби:

4 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = (28 + 2) / 7 = 30/7;

1 1/14 = (1 * 14 + 1) / 14 = (14 + 1) / 14 = 15/4.

Тогда: -30/7 / х = 15/4.

При этом: -30/7 / х/1 = 15/4.

-30/7 * 1/х = 15/4.

-((30 * 1) / ( 7 * х) = 15/4.

-30/(7 * х) = 15/4.

Отсюда по правилам пропорции:

-30 * 4 = 7 * х * 15.

-120 = 105 * х.

х = -120 / 105 = -8/7 = -1 1/7.

Выполним проверку:

-4 2/7 / (- 11/7) =1 1/14.

-30/7 / ( -8/7) = 15/4.

30/7 * 7/8 = 15/4.

30/8 = 15/4 - уменьшаем левую часть на число 2.

15/4 = 15/4.

Решение х = -1 1/7 найдено верно.

3/4 / х + 4,5 = 2,4 - переведем дробь 3/4 в десятичную: 3/4 = 0,75.

0,75 / х + 4,5 = 2,4.

0,75 / х + 4,5 - 4,5 = 2,4 - 4,5.

0,75 / х = -2,1.

0,75 = -2,1 * х.

х = 0,75 / ( -2,1) = -0,36.

Выполним проверку.

3/4 / ( -0,36) + 4,5 = 2,4.

0,75 / ( -0,36) + 4,5 = 2,4.

-2,1 + 4,5 = 2,4.

2,4 = 2,4.

Ответ: для равенства -4 2/7 / х =1 1/14 переменная х = - 11/7; для равенства 3/4 / х + 4,5 = 2,4 переменная х = -0,36.